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évaluation de management packages

Gonzague Chaussois

La mise en place d'un management package nécessite aujourd'hui le recours à un expert indépendant. Une valorisation précise et étayée de l'investissement que les bénéficiaires du plan devront réaliser limitera le risque de requalification en salaire par l'administration fiscale.


Par Gonzague Chaussois - Associé Acuitem
Contact management package : gonzague.chaussois@acuitem.com



Pourquoi évaluer un management package ?

Le management package, un outil d'intéressement au capital

L'anglicisme "management package" désigne un outil d'intéressement au capital, généralement mis en place lors des opérations de LBO. Il vise à aligner les intérêts des investisseurs et des dirigeants en offrant à ces derniers la possibilité de participer au succès financier de l'opération.
Cette participation potentielle au capital peut prendre différentes formes (actions de préférence, bsa, etc.), mais repose quasiment toujours sur l'idée qu'en cas de succès les dirigeants bénéficieront d'un avantage économique et qu'en cas d'échec, ils n'auront rien.

Le point de vue de l'administration fiscale

L'avantage économique futur qu'est susceptible de procurer un management package implique que ce dernier possède une valeur financière à sa date d'émission. Si les dirigeants ne s'acquittent pas de cette valeur, l'administration fiscale peut considérer que le management package ne comporte aucun risque et le requalifier ainsi en salaire. Autrement dit, les dirigeants prendront nécessairement un risque, soit en capital, soit en requalification.

Le recours à un évaluateur indépendant

L'intensification des requalifications des management packages en salaires depuis 2012 a sensiblement fait évoluer les mentalités. La majorité des plans d'intéressement sont aujourd'hui confortés par un rapport d'évaluation indépendant certifiant que les dirigeants ont acquis ces derniers à leur juste valeur.
Acuitem intervient à ce titre régulièrement auprès d'entreprises, de fonds d'investissements ou de cabinets d'avocats.

Petit-déjeuner / débat - évaluation des management packages - 17 juin 2015

Comment évaluer un management package ?

Les avantages financiers issus d'un management package sont souvent comparables à ceux procurés par les produits dérivés rencontrés sur les marchés financiers. Un BSA n'est en effet rien d'autre qu'une option call dilutive.
Les techniques de valorisation retenues par les évaluateurs sont ainsi souvent identiques à celles utilisées par les arbitragistes de marché.

Principe général de valorisation

Afin de bien comprendre les mécanismes d'évaluation des management packages, nous vous proposons de limiter notre note à l'étude des BSA.
Comme la plupart des actifs, on pourrait envisager d'évaluer un instrument dérivé en déterminant les flux futurs espérés :

Le flux espéré serait ainsi égal à 10 x 1/10 + 8 x 1/6 + ... + 0 x 1/10 soit 3 € par exemple.
Il conviendrait alors d'actualiser le flux espéré de 3 € afin de déterminer la valeur actuelle du BSA. Mais quel taux d'actualisation devrions nous retenir ? Certainement pas celui de la société dans la mesure où un produit dérivé est généralement plus risqué que son sous-jacent. La théorie du MEDAF pourrait éventuellement être utilisée, mais le coefficient beta à appliquer serait difficile à obtenir (comparables inexistants, absence de cotation historique, etc.).
Les techniques actuelles d'évaluation retenues par les professionnels reposent toutes sur le concept des "probabilités risque neutre". Il est possible de démontrer que dans certains cas le prix d'un produit dérivé ne dépend pas de l'espérance de rendement du sous-jacent. Afin de faciliter les calculs, on peut donc choisir le taux qui nous convient le plus, en l'occurrence le taux sans risque. Dans l'exemple précédent, cela a uniquement pour effet de changer les probabilités, le flux espéré ne sera plus de 3 €, mais peut-être 2 € par exemple. Il conviendra alors d'actualiser 2 € au taux sans risque afin de connaître la valeur actuelle du BSA.
La formule de Black & Scholes, les méthodes binomiales ou de Monte Carlo reposent toutes sur ce concept. L'objectif de l'évaluateur est donc 1. de déterminer l'évolution du sous-jacent du BSA dans un univers dans lequel l'aversion au risque n'existe pas ("univers risque neutre"), 2. de déterminer pour différents scénarios la valeur du BSA dans cet univers et 3. d'actualiser le résultat au taux sans risque.

Black & Scholes

Cette approche est sans aucun doute la plus connue, elle fonctionne cependant dans un nombre restreint de cas et peut conduire à des erreurs d'évaluation significatives si elle est incorrectement utilisée. Black & Scholes ont en effet trouvé une solution à l'évaluation d'options financières, sous la forme d'une équation simple, lorsque le produit dérivé répond à certains critères. Cela permet de s'affranchir de nombreuses simulations de l'évolution du sous-jacent.
On retiendra que cette méthode fonctionne pour des BSA simples européens (ou américains si les dividendes versés par le sous-jacent ne sont pas trop importants). Elle est en revanche à proscrire pour tous les BSA plus complexes (conditions sur la trajectoire du sous-jacent, dividendes importants et options américaines, etc.)

Arbre binomial

La technique des arbres binomiaux consiste à simuler l'évolution du sous-jacent d'un BSA suivant une loi binomiale. Cela signifie qu'à chaque instant le sous-jacent a deux choix : soit il monte, soit il descend.
Cette technique présente l'avantage de connaitre pour chaque noeud de l'arbre l'intégralité des scénarios futurs possibles (les états "up" et "down"). On peut donc à chaque instant répondre à la question suivante : Est-il plus intéressant d'exercer mon BSA maintenant ou d'attendre les éventuels états "up" et "down" qui vont suivre. Cela permet notamment d'évaluer les BSA américains pour lesquels la question d'un exercice anticipé est essentielle.
Management Package
La principale difficulté rencontrée lors de l'utilisation de cette méthode est celle du temps de calcul. L'ajout d'un pas double en effet le temps de calcul puisque l'on multiplie par deux le nombre de scénarios possibles.
Certains arbres présentent heureusement l'avantage d'être recombinant, c'est-à-dire que l'enchainement d'une hausse et d'une baisse est identique à celui d'une baisse et d'une hausse.
C'est notamment le cas des arbres pour lesquels le BSA ne dépend pas de la trajectoire du sous-jacent (absence de clause de forçage par exemple) et dont les dividendes versés par le sous-jacent sont proportionnels à ce dernier (ce qui est rare).
Lorsque les arbres sont recombinants le temps de calcul est alors considérablement réduit puisque le nombre de noeuds est réduit.
Arbre binomial
A titre d'exemple, un arbre recombinant dont le temps de calcul est de 10 secondes pour 20 pas nécessiterait 6 jours de calcul s'il n'était pas recombinant.

Simulation de Monte Carlo

Lorsque les arbres ne sont pas recombinants, il peut être judicieux de recourir à des simulations de Monte Carlo suivant une loi normale.
Simulation Monte Carlo
Cette technique présente l'avantage de simuler de nombreuses évolutions du sous-jacent toute différentes les unes des autres (les arbres binomiaux non recombinants génèrent souvent des trajectoires très légèrement différentes, sauf à augmenter considérablement le temps de calcul). Il est en revanche impossible pour un point de la trajectoire d'un scénario de connaitre l'ensemble des scénarios futurs (on connait uniquement l'une des trajectoires possibles). Cette méthode répond ainsi difficilement aux contraintes imposées par les BSA américains.
Evaluation Monte Carlo

Synthèse concernant les méthodes

MéthodeAvantageInconvénient
Black & ScholesFormule simple à appliquerFonctionne uniquement pour des options simples
Arbre binomialUtile pour des options américainesNécessite un temps de calcul considérable si l'arbre n'est pas recombinant (options qui dépendent de la trajectoire du sous-jacent par exemple).
Simulation de Monte CarloUtile pour des options qui dépendent de la trajectoire du sous-jacentCompliqué pour les options américaines.

Chacune de ces méthodes doit être utilisée dans un contexte bien précis, il est inutile de réaliser des évaluations en utilisant plusieurs méthodes car à supposer qu'elles conduisent à un résultat, ce dernier sera le même.

Points d'attention

Il conviendra lors de l'évaluation de porter un oeil attentif au choix du sous-jacent (capitaux propres, capitaux propres + BSA, valeur d'entreprise, etc.) et à la loi que celui-ci respecte. On veillera enfin à calibrer le modèle d'évaluation avec attention (volatilité, marge de repos, taux sans risque, dividendes, etc.).

Petit-déjeuner / débat - évaluation des management packages - 17 juin 2015

A qui faire appel ?

Le recours a un expert indépendant semble aujourd'hui indispensable si l'on souhaite se prémunir d'un risque de requalification. Acuitem fournit à ses clients un rapport d'évaluation détaillé et argumenté, celui-ci est opposable à l'administration fiscale, il permet en outre lors d'une opération de LBO d'affiner les clauses du management package en fonction de la capacité d'investissement des Dirigeants. Notre équipe composée de spécialistes de la finance d'entreprise et des mathématiques financières se tient à votre entière disposition pour toute question sur ces sujets.

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